알기 쉬운 자동제어 이야기-제4장 PID 제어에 대하여

☞ 알기 쉬운 자동제어 이야기에 대하여~

     기기나 장치에 대한 온도 제어는 어떻게 하고 있는 것일까요? 

     온도 제어에 대해서 알아 보도록 합시다.

 

■ 제4장  PID 제어에 대하여

 

1. 소개

2. 비례 동작에 대해서

3. 오프셋이란?

4. 매뉴얼 리셋(설정값 수동 보정)

5. 적분 동작

6. 미분 동작

7.  PID 자동 튜닝

8. 요약 정리

 

1. 소개

   이전 제3장에서는, 시간비례·연속비례·위치비례의 3가지 제어방법에 대해 설명했습니다. 이번에는 그 제어 방법에 가장 많이 사용되는 PID(P: 비례, I: 적분, D: 미분) 제어에 대해 설명합니다. 기본적으로 PID 제어는 현재값(PV)과 설정값(SP)의 편차에 비례한 출력을 내는 비례 동작(Proportional Action: P 동작)과 그 편차의 적분에 비례하는 출력을 내는(Integral Action: I동작)과 편차의 미분에 비례한 출력을 내는 미분동작(Derivative Action: D동작)의 합을 출력해 목표값을 향해 제어하는 ​​것을 말합니다.

 

우선, 비례, 적분 및 미분의 각각의 동작에 대해서 설명합니다.

 

 

2. 비례 동작에 대해서

   비례동작(P동작)이란 비례대역 내에서 현재값과 설정값의 편차에 비례한 조작량을 작용하는 동작을 말하며, 비례대역의 기준은 장치에 따라 다르지만 2~10%가 됩니다.

 

그러나, P 동작만으로는, 다음에 기술하는 오프셋(잔류 편차)이 생기기 때문에, I(적분) 동작을 더해, 설정값과의 편차를 없애는 제어를 실시하는 것이 일반적입니다.

 

 

3. 오프셋이란?

   오프셋이란, 그림 1에 있는 것과 같이 설정값과 현재값과의 차이(편차)가 일정한 값으로, 영구적으로 계속되는 것입니다. 비례 동작만으로 제어를 실시하고있는 경우는 부하의 변동이나 장치의 고유 특성에 따라 오프셋이 나타나며, 그림 2와 같이 부하특성과 제어 특성선의 교점이 반드시 설정값과 일치하지 않는 것이 원인입니다.

 

이하, 구체적으로 어떤 이유로 오프셋이 나타나는지를 설명합니다.

 

1) 부하가 변화한 경우

이상적인 조건에 비해 큰 부하를 넣었을 경우, 이 부하에 의해 빼앗기는 열량이 증가하기 때문에, 검출 온도는 설정값보다 낮은

곳에서 안정됩니다. 반대로 부하가 작은 물건을 넣었을 경우는 그 반대가 되어 검출 온도보다 높아집니다.

 

(그림 1 오프셋)

 

2) 장치의 주위 온도가 변화한 경우

겨울철 등은 장치의 주위 온도가 낮기 때문에 이것에 빼앗기는 열량이 증가하기 때문에 검출 온도는 설정 값보다 낮습니다. 반대로 여름철 등, 주위 온도가 높은 경우는, 빼앗기는 열량이 적기 때문에, 검출 온도는, 설정값보다 높습니다.

 

3) 설정값을 변경한 경우

예를 들면 800℃용으로 설계된 연소로에서는 800℃보다 높게 설정값을 설정했을 경우, 검출 온도는 설정값보다 낮고, 800℃보다 낮게 설정했을 경우, 검출 온도는 설정값보다 높습니다.

 

(그림 2 오프셋의 원인)

 

4. 매뉴얼 리셋(설정값 수동 보정)

   전술한 바와 같이, 비례 동작만으로의 제어로는, 오프셋을 피하는 것이 불가능합니다. 따라서 오프셋을 없애는 방법으로 매뉴얼 리셋 또는 적분 동작이라는 기능이 있습니다.

 

매뉴얼 리셋(수동 리셋)이란 현장에서 온도 조절계의 출력을 조정하는 기능으로 그림 3과 같이 오프셋이 설정값보다 아래쪽에 있을 경우에는 50%보다 높게 설정합니다.

 

(그림 3 수동 리셋)

 

따라서, 수동으로 조정하는 매뉴얼 리셋(수동 리셋)은 1년에 몇번 정도의 조정으로 끝나는 경우에 적합하며, 부하가 빈번하게 변동하는 경우에는, 다음에 설명하는 적분 동작이 적합합니다.

 

 

5. 적분 동작

   적분 동작 (I 동작)은, 오프셋이 나타날 때 조작량을 변경하여, 매뉴얼 리셋(수동 리셋)과 같이 오프셋을 없애는 것과 같이 작용하는 동작입니다.

 

아래 그림 4와 같이 상기 상태는 P 동작의 제어 특성선과 부하 특성선은 교점 A에서 밸런스하고, 조작량은 60%로 되어 있습니다. 다음에 I동작을 더해 PI동작이라고 하면, 시간과 함께 여분의 출력을 계속내고 제어특성선은 우측 방향으로 평행 이동하고, 제어특성선과 부하특성선이 정확히 설정온도와 같아진 교점B에서 밸런스 되도록 작용합니다.

 

1) 적분 동작

   편차가 있는 경우, I 동작을 취하면, 그 크기에 따라 조절계의 출력은 일정 속도로 변화하고, 그 편차가 완전히 없어지지 않는 한 계속 출력합니다.

 

2) 적분 시간 정의

   PI 동작 조절계에 시간 T1일 때, 아래 그림 5와 같은 스텝 입력을 더하면, P 동작에 의한 출력 변화분과 I 동작에 의한 출력 변화분이 같아지는 시간 T1-T2가 적분 시간이 됩니다.

 

(그림 4 적분 동작)

 

3) 적분 시간과 수정 시간

   적분 시간의 길이가 긴 시간(T1-T2)과 짧은 시간(T1-T3)을 비교하면, 시간이 짧은 쪽이 적분이 강하게 걸리게 되어, 큰 수정량이, 단시간에 작용해, 편차를 단시간에 수정할 수 있습니다. 그러나, 적분 시간을 너무 짧게 설정하면, 헌팅이 일어나기 쉽고, 안정적인  제어 결과가 요구되지 않기 때문에, 주의가 필요합니다. 기준으로는 100~150초 정도입니다.

 

(그림 5 적분 시간 정의)

 

6. 미분 동작

   미분 동작은 (D 동작)은 외란(外乱) 등에 의해 검출 온도가 변화하기 시작하면 그 변화 정도에 따라 편차가 적을 때 큰 수정 동작을 가해 제어 결과가 크게 변동하는 것을 막는 동작입니다.

 

아래 그림 6과 같이, 온도 센서가 내려가는 실온을 검출하면, 조절계는 그것에 따라 조금씩 보정 출력을 내지만, 온도 센서의 응답 지연이 생겨 낭비 시간(T1-T2)이 되기 때문에, 조절계는 어디까지나 낭비시간으로 추종하게 됩니다. 그 때문에, 실온은 상당히 낮은 곳까지 내려 버린다.

 

(그림 6 미분 동작)

 

여기서 미분 동작을 이용하면, 온도가 내려가는 경향(단위 시간당의 온도 변화분)을 검지해, 미리 내려가는 온도를 상정하여, 큰 수정 출력을 낼 수 있습니다. 그 때문에, 실온은 크게 내려가지 않고, 바로 원래의 온도로 안정시킵니다.

 

이하에, 구체적인 동작에 대해 설명합니다.

 

(그림 7 미분 시간 정의)

 

1) 미분 동작

   미분 동작은 온도가 내려가기 시작할 때부터 조절계는 그 경향(온도의 변화분)을 판단하여, 그에 맞는 보정 출력을 내고, 온도가 급격하게 변화하는 것을 억제하는 동작입니다.

 

2) 미분 시간 정의

   그림 7과 같이 시간 T1일 때 입력을 연속적으로, 균일한 속도로 변화시키면 P 동작에 의한 출력의 변화량과 D 동작에 의한 출력의 변화량이 시간 T2일 때에 같아지는 시간 T1 -T2를 미분시간이라고 합니다.

 

(그림 8 스텝 입력시의 미분 동작)

 

3) 미분 시간과 수정 시간

   다음으로, 그림 8과 같이, 시간 T1에서 스텝 입력을 가하면, P 동작 출력은 스텝 형태로 변화하고, D 동작은 순간에 최대 출력이 되고, 편차가 일정해지면, 즉시 출력은 감쇠하기 시작합니다.

 

이 시간 T1-T2가 미분 시간이 되고, 미분 시간이 길어질수록, 강하게 작용하게 됩니다. 적분 시간과 마찬가지로 미분 시간을 너무 길게 설정하면 작은 변화에 대해서도 큰 출력이 나오기 때문에 헌팅이 생겨 제어성은 안정되지 않습니다. 장치 등에 따라 다르지만, 미분 시간의 기준은 10~50초 정도입니다.

 

 

7. PID 오토 튜닝

   PID의 최적치를 구하기 위해서는 많은 경험과 지식을 필요로 하기 때문에, 현재의 조절계 대부분에 오토튜닝 기능이 탑재되어, 쉽게 PID의 최적치를 구할 수 있습니다.

 

그러나, 이 오토튜닝도 장치나 환경에 따라서는 반드시 최적값을 구할 수 없기 때문에 사람의 손에 의한 수정이 필요합니다. 그 때문에 최근에는 사람의 손을 가능한 한 빌리지 않고 보다 최적의 값을 구하기 위해 학습기능이나 퍼지추론을 갖춘 오토튜닝이나 조절계 자신이 상시 제어대상을 감시하고 그에 적응한 제어를 실시하는 셀프튜닝 등이 등장하고 있습니다.

 

(그림 9 오토 튜닝)

 

이번에는 오토 튜닝의 기본적인 원리를 설명하겠습니다.

 

그림 9와 같이 먼저 오토 튜닝을 실행하면 조절계는 현재값(PV값)을 설정값 근처까지 가져가고, 설정값 부근의 A점에서 조절계의 출력을 0%→100%→ 0% → 100%로 2회 사이클을 반복합니다.

 

이 때의 PV값 파형의 진폭과 주기(낭비 시간)를 계측하여, 최적의 PID값을 연산합니다. 여기에서 계산 된 값이 조정계에 저장되어 안정적인 제어가 가능합니다.

 

 

8. 요약 정리 

   최근 소프트웨어의 진보에 의해, 다양한 어플리케이션에 대응한 기능이 조절계에 탑재되어, 보다 최적의 제어를 실시할 수 있게 되었습니다. 그러나 제어 루프는 조절계가 역할이 되는 제어부 외에 온도나 압력 등 계측하는 센서부와 밸브·모터 등의 조작부로 구성되기 때문에 각각의 조합이 잘 되어야 안정된 제어결과를 얻을 수 있습니다.

 

최근에는, 제어 루프를 구성하는 센서부, 제어부, 조작부 외에, 사용자의 간단 조작·간단 유지보수 요구에 대응하기 위한 맨머신 인터페이스가 중요해지고 있습니다. 따라서, 앞으로의 제어는, 센서부·제어부·조작부의 조합뿐만 아니라, 사용자의 편리성과 메인터넌스성(유지보수성)을 고려한 맨머신 인터페이스를 포함한 제어 루프를 구성하는 것이 중요합니다.

 

 

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