열교환기의 전열면적 구하는 법 【열교환기 계산】
열교환기의 전열 면적은 어떻게 계산하면 좋을 까. 그런 고민을 해결해 보도록 해보겠습니다.
・ 열교환기의 전열 면적을 구하는 방법(기본적인 이론)
・ 구체적인 계산 예
1. 열교환기의 전열 면적 A를 구하는 방법
미소(微小) 교환 열량 dQ를 전달하는데 필요한 전열 면적 dA는
전교환열량을 전달하는데 필요 전열면적은
전열면의 장소에 따라 총괄 전열계수 U가 바뀔 경우 전열면을 세분화하여 분할한 전열면의 U와 온도차이 ΔT를 사용하여 ②식을 적분하여 A를 구합니다.
전전열면에서 총괄 전열계수 U가 일정할 경우 평균 온도차 Tm을 이용하여 다음 식으로부터 A를 구할 수 있습니다.
기호
A : 전열면적[m2]
Q： 전교환 열량［W］
ΔT : 온도차[K]
ΔTm : 평균 온도차[K]
이제부터, 평균 온도차, 총괄 전열 계수, 전체 교환 열량을 구하는 방법을 설명해 가겠습니다.
1.1 평균 온도차 ΔTm를 구하는 방법
고온 유체와 저온 유체 사이의 온도차 ΔT는, 전열면의 위치에 따라 달라집니다.
열교환기의 전열 조건에 따라 3가지 패턴을 구하는 방법이 있습니다.
1.1.1 ①총괄전열계수 U일정할 때
완전한 역류 또는 병류일 때, 로그 평균 온도차 ΔTim을 사용합니다.
1.1.2 ②총괄전열계수 U가 온도차 ΔT에 비례할 때
U와 ΔT의 곱의 대수를 사용합니다.
1.1.3 ③ 흐름이 완전한 역류나 병류가 아닌 경우(다패스형이나 크로스형)
온도차의 분포가 복잡하기 때문에 보정 계수 F를 이용합니다.
※ Tim은 역류로 계산.
보정 계수 F는 흐름의 형태마다 요구되고 있지만, 다수의 패턴이 있기 때문에 여기에서는 생략합니다.
1.2 총괄 전열 계수 U의 구하는 방법
총괄 전열계수 U는 이하의 식으로부터 구합니다.
※총괄 전열 계수는 열교환기의 형식 및 유체별로 기준이 되는 총괄 전열 계수가 있기 때문에 반드시 구해야 하는 것은 아니다. 이것은 화학 공학 편람등에서 조사할 수 있습니다.
기호
h1：저온 유체측 열전달계수［W/m2・K］
h2：고온 유체측 열전달 계수［W/m2・K］
lw：벽 두께［m］
λw：벽의 열전도율［W/m・K］
γ1：저온 유체측 오염계수［m2・K/W］
γ2：고온 유체측 오염계수［m2・K/W］
1.3 전교환 열량 Q의 구하는 방법
전체 교환 열량 Q는 다음 식으로부터 구할 수 있습니다.
저온 유체를 가열할 목적일 때
고온유체를 냉각할 목적일 때
기호; m : 질량 유량 [kg/s], Cp : 정압 비열 [J / kg · K]
이제부터는 실제로 계산해 보겠습니다.
2 계산 예 : 80℃의 온수를 50℃로 냉각한다
유량 m = 100kg/s의 온수를 Th. in = 80℃에서 Th. out = 50℃로 냉각하는데 필요한 대략적인 근사치의 전열 면적을 구한다. 냉각수 입구 온도는 Tc. in = 30℃ 입니다.
전체 전열 면적에서 총괄 전열 계수 U는 일정하며, 완전 역류의 흐름으로 합니다.
2.1 순서 1：전교환 열량 Q를 구합니다
사용하는 공식 :
온수의 비열을 조사하면, Cp = 4184 J/kg•K
Q =100 kg/s x 4184 J/kg•K x {(273 + 80)K - (273 +50)K}
Q =12552 x 10³ W
와트 W=J/s
2.2 순서 2: 대수 평균 온도차 ΔT를 구합니다
사용할 공식 :
여기에서는 냉각수는 충분한 유량이 있다고 해서, 출구 온도 Tc. out = 35℃ 로 합니다.
⑥식으로부터, ΔT1 = 50 ℃ - 30 ℃ , ΔT1 = 20 ℃
⑦식으로부터, ΔT2 = 80 ℃ - 35 ℃ , ΔT2 = 45 ℃
⑤식으로부터, ΔTim = (20℃ - 45℃) ÷ ln(20℃ ÷ 45℃)
ΔTim = 30.8 ℃
2.3 순서 3：총괄 전열 계수 U를 조사합니다
화학 공학 편람 등을 통해 총괄 전열 계수를 조사할 수 있습니다.
조사한 결과, U = 1000 W /m2•K
2.4 순서 4：필요 전열 면적 A를 구합니다
사용하는 공식 :
③ 식에 순서 1~3에서 구한 값을 대입합니다.
위와 같이, 필요 전열 면적을 구할 수 있었습니다.
2.5 응용하려면
계산을 간단히 하기 위해, 이번에는 다음 조건을 달았습니다.
조건 1 : 전체 전열 면적에서 총괄 전열 계수 U는 일정
조건 2 : 완전 역류의 흐름
조건 3 : 총괄 전열 계수는 화학 공학 편람 등으로 조사한다
조건 1이 만족되지 않을 때는, 전열면을 세분화해 적분. 실제로는 EXCEL 등을 사용하여 순차 계산을 하는 것으로 구할 수 있습니다.
조건 2가 충족되지 않을 때는, 대수 평균 온도차를 보정 계수 F를 이용해 보정하는 것으로 구할 수 있습니다.
조건 3에 대해
기업에서 열교환기의 전열 면적을 구할 경우, 총괄 전열 계수를 계산하여 구하는 경우는 적습니다.
이유는 기업에서 사용하는 열교환기는 다관식이나 스파이럴식 등 구조가 복잡하고, 계산으로 총괄 전열계수를 구하기는 어렵고, 화학공학 편람 등에 참고치가 실려 있기 때문입니다.
그러나, 대학 등의 수업에서는 총괄 전열 계수는 계산해 구하는 것이 많습니다.
자기 스스로 구하고 싶을 때는, 열전달계 h수, 오염 계수 γ, 벽 두께 lw, 벽열전도율 λw를 대입해 구합니다
총괄 전열 계수는 한 번 스스로 계산해 보면 의미를 알 수 있습니다.
3 요약
열교환기의 전열면적을 구하는 방법을 해설되었습니다.
이번 내용을 이해할 수 있으면, 전열 면적 계산의 기초는 확실합니다.
그리고 나머지는 열교환기나 유체의 종류에 따라, 보정계수를 이용하거나, 총괄 전열계수를 수정하면 다양한 열교환기에 응용할 수 있습니다.
전열공학을 더 공부하고 싶은 분들은 참고서에서 체계적으로 더 많은 것 배울 것을 추천합니다.
Tip
열교환기를 선정하는 방법은?
열교환기를 선정하는 경우, 기본적으로 다음과 같은 조건이 필요합니다.
1) 1차측(보일러측)의 수량, 온도 조건(□□℃~□□℃)
2) 2차측(욕수측)의 수량, 온도 조건(□□℃~□□℃)
이 두가지 조건과 교환 열량 사이에는 다음 방식이 성립합니다.
교환열량(kcal/H)=1차측 수량(L/H)×1차측 온도차(℃)=2차측 수량(L/H)×2차측 온도차(℃)
(주) 1kW=860kcal/H
알기 쉽게 설명하기 위해, BSF형 여과 장치의 표준 사양을 예제로서 게재합니다.
예) 기종 : 10BSF형, 교환 열량 : 50,000kcal/H,
1차측 조건: 5,000L/H(70~60℃),
2차측 조건: 10,000L/H(37~42℃)부터
5,000L/H×(70-60℃)=10,000L/H×(42-37℃)=50,000kcal/H
교환 열량이란, 이렇게 어디까지나 외관상의 수치 (1차측 혹은 2차측의 수량과 온도차를 곱한 것만)입니다.
그 때문에, 1차측 조건이 5,000L/H(60~50℃)에서도, 2,500L/H(75~55℃)에서도, 교환 열량으로서는, 완전히 같은 50,000kcal/H가 됩니다.
열교환기는 원래 보일러로부터 공급되는 온수의 열을 이용하여 간접적으로 욕수(浴水)를 가열하는 장치이므로, 보일러로부터의 공급수 온도가 낮아질수록 열교환기에 있어서는 악조건 됩니다.
그러므로, 50,000kcal/H의 열교환기라고 해도, 보일러 물 조건이 70~60℃의 경우와, 60~50℃의 경우에서는, 다른 기종이 되는 것입니다. (보일러 수온이 낮을수록 큰 전열 면적의 열교환기가 필요하답니다)
이와 같이, 열교환기의 기종 선정이란, 1차측과 2차측의 조건으로부터 필요 전열 면적을 산출하고, 그 필요 전열 면적 이상의 전열 면적을 가지는 기종을 선택하는 것입니다. (엄밀하게는, 열교환기내를 흐르는 물의 유속도 선정 기준의 1 요소가 됩니다)
그 계산은 매우 복잡하기 때문에, 현재, 열교환기 메이커별로 선정 프로그램에 의해 산출하고 있는 것입니다.
열교환기의 설계는, Q = KA△T 입니다.
Q: 열량 (kcal/h)
K: 열통과율 (kcal/m2h℃)
A: 전열 면적 (m2)
△T : 대수 평균 온도차 (℃)
어떤 열교환기를 사용하느냐에 따라 K값이 달라집니다. K값을 모르면 전열면적은 계산할 수 없습니다. K값은 전열되는 면을 통과하는 속도, 재질 등에 따라 달라집니다.
예를 들면, 목욕탕 안에 얼음이 든 봉지를 넣습니다. 뜨거운 물을 교반 했을 때 얼음이 빨리 녹을 것입니다. 같은 것(재질, 형태)이라도 열의 전달이 달라집니다. 그것을 K값으로 나타내고 있습니다.
따라서, 열교환기 설계시에는 열 교환기 업체에 문의를 하는 것이 가장 좋을 것입니다.
그들은 이 K 값이 열교환기의 형태에 따라 얼마일까? 파악하여 알고 있을 것이기 때문입니다.
유체(액체~)가 무엇인지 모르겠지만, 스테인리스도 티타늄도 구리, 불소 수지로도 만들 수 있을 것입니다.
열교환액체(재질 선정을 위해), 그 액체의 입구, 출구 온도, 유량, 비열, 비중, 점도 등
증기의 온도(압력), 칠러수(냉각수)의 입구 온도, 출구 온도, 유량 등, 이 정도의 사양 내용들이 전부 확보되어 있으면 열교환기 설계(금액, 크기)가 가능하지 않을까 생각합니다 만~~여러분께서의 생각은 어떠신지요?
O-TRAP 관련 홈페이지 : http://k.o-trap.cn
O-TRAP 관련 E-mail 문의처 : tjchung@naver.com
tjchung@daum.net
O-TRAP 관련 Tel 문의처 : 070-7747-8290
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