분기된 배관의 유량 계산에 대한 질문, 분기 배관에서 유량을 같게 하려면

분기된 배관의 유량 계산에 대하여 

분기배관의 유량 계산에 대해서 질문입니다.

배관 직경, 길이, Q1, P1이 이미 알려져 있으며 분기 후의 유량을 계산하고 싶은데, 어떤 방식으로 계산할 수 있습니까? 

 

아래와 같이 가정을 하겠습니다.

☞ 3과 4의 압력이 정해져 있고, 각각에 흐르는 양을 구하고 싶은 것입니까?

☞ 혹은, 흘려 보내야 할 유량이 정해져 있고, 3과 4에의 도달압을 구하는 것입니까?

 

 

I. 상기의 전자의 경우

(1) 1→2간 압력 손실을 구한다

 　이것은 통상적인 방법(패닝식이였나요?)으로 계산할 수 있을 것 입니다. 2의 압력을 P2로 합니다.

(2) Q3의 값을 변화시키면서 2→3간의 압력손실이 P2-P3가 되도록 합니다.

(3) Q4=Q1-Q3으로 하고, 2→4간의 압력손실을 구합니다. 만약 2→4간의 압력 손실 계산치가 P2-P4보다 크면, 2→4간에 Q4는 흐르지 않는다는 것이 됩니다. 이 경우 압력 손실을 줄일 필요가 있으므로 배관 지름을 바꾸고, 배관 루트를 바꿔 길이를 짧게 하는 등의 방법을 고려해야 합니다. 반대로 압력 손실 계산치가 P2-P4보다 작으면 2→4 사이에 밸브를 넣는 등 압력 손실을 늘릴 필요가 있습니다. (늘려야 합니다.)

 

II. 상기 후자의 경우

　이 경우는 통상적인 방식으로 압력 손실을 구할 뿐입니다.

 

업무로 가끔 압력 손실 계산을 하는데, 추산식 자체가 그다지 고정밀도가 아니라고 생각하기 때문에 어디까지나 기준이라고 생각해, 대부분 배관지름과 길이만 결정해 (엘보라든가 분기, 지름의 변화 등은 고려하지 않고) 계산하고 있습니다. 【이상, 참고가 된다면 다행이겠습니다.】

 

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분기 배관에서 유량을 같게 하려면

그림과 같이 1개의 관(관 A)에서 복수의 동일한 같은 형상의 관(관 B1, B2, ..., Bn)으로 분기시키는 것을 생각하고 있습니다.

그 때, B1에서 Bn까지 유량을 같게 하고 싶습니다만, 그러기 위해서는, 관 A의 압력 손실에 대해 관 B1~n의 압력 손실을 충분히 크게 해야 한다고 들었습니다.

어쨌든, 감각적으로는 그런 느낌은 듭니다만, 아직 완전히 이해하고 있지 않습니다.

이와 관련하여

1. 왜 유량을 같게 하려면, 분기 전 관의 압력 손실을 줄여야 하나?

2. 관 A, B의 지름이나 길이, 분기 개수 등을 알고 있는 것으로 해, 그 유량의 분포를 계산하는 방법

등등, 가르쳐 주시면 고맙겠습니다.

아래와 같이 정리해 봅니다.

먼저, 원리를 설명하고, 그것을 실용적으로 사용하는 방법에 대해서 설명하도록 합니다.

 

배관(파이프) A의 B1 분기점에 대해 생각합니다.

이 배관(파이프) A에서는, B1로 흐르는 유량 QB1 과 배관(파이프) A의 하류쪽으로 흐르는(Q-QB1)로 분기합니다.

 

다음으로, 배관(파이프) A의 B2 분기점에 대해서 생각해 보겠습니다.

이 배관(파이프) A에서는, B2로 흐르는 OB2와 배관(파이프) A의 하류측에 흐르는 (Q-QB1-QB2)로 분기점입니다.

 

다음으로, A를 흐르는 유량이 감소하기 때문에, 그에 따라 압력 강하를 계산해야 합니다.

그렇게 하면, 분기 B1, B2, B3・・・·의 배관(파이프) A 부분에서의 압력이 감소해 갑니다.

 

목적은 배관 B1, B2, B3, ・・・·의 끝(선단)에서 흐르(유출되)는 유량을 일정하게하는 것이므로,

 

1. 배관, B1, B2, B3 ・・・· 각각의 A부의 압력을 가능한 한 일정하게 한다・・・·배관 A를 굵게한다.

 

2． 배관, B1, B2, B3, ・・・・ 각각의 선단부에 오리피스(즉 큰 배관 저항)를 넣으면 배관 B1, B2, B3 ・・・・에 약간의 압력차가 있어도 영향을 주지 않는다.

 

전기적으로 말하면, B1, B2, B3 ・・・・의 저항이 10Ω에서 20Ω까지의 불균형이 있었다고 해도 선단에

100Ω의 저항을 넣어두면, 흐르는 전류는 실질적으로 이 100Ω의 저항으로 결정된다.

 

그러나 장치가 작고 배관도 짧으면 충분한 여유를 두고 설계하면 되지만, 배관이 굵고(두껍고) 거리가 길면 큰 경제손실을 초래하고 반대로 성능이 나오지 않을 위험이 있습니다.

 

이러한 경우에는, 전용 배관(파이프) 분기에 의한 압력 강하를 계산하는 소프트웨어를 구입하여 사용합니다. "분기 배관 유량 계산 소프트웨어"로 검색하여 필요하면 소프트웨어를 구입하세요.

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추가 Tip 1:

질문의 그림이 위에서 본 것이면 거의 문제가 없습니다.

특히 A의 지름(직경)이 B의 지름(직경)보다 크면 아무런 문제가 없습니다.

질문의 그림을 측면(옆)에서 본 것이라면 유일한 해결책은 B의 배관에 밸브를 달아 조정하는 수 밖에 없습니다.

요컨대, 유량 (유량)은 높이에 따라 달라지기 때문입니다.

에너지 손실을 무시하면, 높이 h로부터 방출되는 유량 u는 u = .√(2gh) 입니다.

따라서, 서로 다른 높이에서 배출되는 유량은 높이에 따라 달라지기 때문에, 지름(직경)이 동일하면, 높이가 높을수록(하부 튜브), 유량은 커집니다.

그것을 동등하게 하기 위해서는, 밸브를 달아 조정하거나, 관 직경을 바꾸는 수밖에 없습니다.

 

또한, 「배관(파이프) B1~n까지의 압력 손실을 충분히 크게 해야한다」 라는 의미를 이해할 수 없어요. 아래쪽(하부) 관의 압력 손실을 크게해야 한다는 것이라면 맞지만, 모든 관의 압력손질을 크게 한 것은, 마찬가지로 아래 관만큼 유량은 커집니다.

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추가 Tip 2:

유체역학(이공계 대학생 정도) 기초 책에서 충분히 이해할 수 있어야 하는 문제입니다.

고등학교 물리의 문제로 대체한다면 전기로 치환해서 생각해 봅시다

전압=압력차

전류=유량

전기저항 = 관의 흐름 용이성

V=A×Ω : 압력차 = 유량 × 관의 흐름 용이성

 

같은 값의 저항을 병렬로 늘어놓은 회로로 각각의 저항의 시작점이 상류에서 동일한 전위에 있으면 동일하게 흐르지만 불리한 위치에 있는 저항으로는 흐르지 않습니다.

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