오리피스의 유량 계산 방법

오리피스의 유량 계산 방법을 알고 싶은데, 가능하다면, 오리피스 구멍 지름(직경)의 설계도 할 수 있게 되고 싶으면, 이 내용을 읽는 것으로 오리피스의 유량 계산과 오리피스 구멍 지름의 설계를 할 수있게됩니다. 그래서 이번에는 "오리피스의 유량 계산 방법"에 대해 알기 쉽게 정리해 보겠습니다.
 

■ 오리피스의 유량 계산방법

오리피스의 유량계산식

오리피스의 유량 계산식은 아래 식과 같습니다.

오리피스 유량계는, 오리피스 전후의 차압 Δp를 측정하여, 유량 Q를 산출하고 있습니다.
 

유량 계수 C의 참고치

유량계수 C의 참고치는, 위의 그래프를 읽어냅니다.
 
수식으로 나타내면, 아래 식과 같습니다.

유량 계수 C는, 개공비(開孔比) m 와 레이놀즈 수 Re 의 함수가 되지만, 한계 레이놀즈 수 ReT 이상에서는, (2)식과 같이 개공비 m 만의 함수가 됩니다.

한계 레이놀즈 수 ReT는, 개공비(開孔比) m의 함수로, 위의 그래프와 같이 쓸 수 있습니다.
 
수식으로 표현하면, 아래 식과 같습니다.

따라서, 레이놀즈 수 Re 가 한계 레이놀즈 수 ReT 보다 큰 경우는, (2) 식을 사용하여 유량 계수 C를 구할 수 있습니다. 
어느 정도의 유속이 확보되어 있는 경우, 레이놀즈 수 Re 는 한계 레이놀즈 수 ReT 이상이 되어 있을 것입니다. 
(오리피스 판을 삽입하는 것과 같은 조건에서는, 한계 레이놀즈 수 이상이 될 가능성이 높습니다.) 
 

유량 Q의 산출 순서

다음 절차로 유량 Q를 구할 수 있습니다.
 
◈ 유량 Q의 산출 순서
    ① 배관 직경 D1과 오리피스 구멍 지름 D0을 조사한다.
    ② 유량 Q를 가정한다.
    ③ 오리피스 전후의 차압 ΔP를 계산한다.
    ④ 개공비(開孔比) m을 산출한다.
    ⑤ (2)식으로부터 유량 계수 C 를 산출한다.

        C = 0.597 - 0.011m + 0.432㎡                       (2)

⑥ (1)식에 유량 계수 C를 대입해서, 유량 Q 를 구한다.

⑦ 가정한 유량 Q 와 일치할 때까지 시행착오를 겪는다.
⑧ 레이놀즈 수 Re 를 구한다.

⑨ ⑧에서 산출한 레이놀즈 수 Re가 한계 레이놀즈 수 ReT 이상인지 확인한다.

 

오리피스 구멍 지름 D0의 설계 절차

아래 절차로 오리피스 구멍 지름 D0을 구할 수 있습니다.
 
◈오리피스 구멍 지름의 산출 순서
    ① 필요 유량 Q 를 설정한다.
    ② 배관경 D1 을 조사하여 오리피스 구멍 지름 D0 을 가정한다.
    ③ 오리피스 전후의 차압 ΔP 를 계산한다.
    ④ 개공비 m을 산출한다.　
    ⑤  ⑵식으로부터 유량 계수 C 를 산출한다.

        C = 0.597 - 0.011m + 0.432㎡                       (2)

    ⑥   ⑴식에 유량계수 C 를 대입해서 유량 Q를 구한다.

    ⑦  가정한 유량 Q 와 일치할 때까지 시행착오한다.
    ⑧  레이놀즈 수 Re를 구한다.               

    ⑨ ⑧에서 산출한 레이놀즈 수 Re가 한계 레이놀즈 수 ReT 이상인지를 확인한다.

 

계산 예

그럼 구체적인 계산 예를 통해, 이해를 심화시켜 보도록 하겠습니다.
 

계산 예 ① 오리피스의 유량 계산

계산 전제
   오리피스 1차측압력 P1 = 400 kPaG
   오리피스 2차측압력 P2 = 50 kPaG
   배관 직경(지름) D1 = 0.080 m
   오리피스 구멍 직경(지름) D0 = 0.020 m
   유체 밀도 ρ = 1000 kg/m³
   유체 점도 μ = 1.0 × 10-3 Pa·s
   압력계 ~ 오리피스 사이의 배관 압력 손실 ΔP1
   오리피스 ~ 탱크 사이의 배관 압력 손실 ΔP2
   ※ 배관 압력 손실은 차압에 비해 무시할 정도로 작다. (ΔP1 = ΔP2 = 0)
 
① 배관 직경 D1과 오리피스 구멍 지름 D0을 조사한다.
  계산전제에 따라 배관직경은 D1=0.080 m, 오리피스 구멍지름은 D0=0.020 m
 여기에서 오리피스 구멍의 단면적 A0를 구해 둡니다.
   

②유량 Q를 가정한다.
　  Q=17.9 m³/h이라고 가정합니다.（ Q = 0.0050 m³/s ）

③ 오리피스 전후의 차압 ΔP를 계산한다.
          ΔP = P1 - P2 = 350 kPa

④ 개공비 m을 산출한다.
 
⑤　(2)식으로부터 유량 계수 C를 산출한다.

           
⑥　(1)식에 유량 계수 C를 대입해서、유량 Q를 구한다.

⑦　가정한 유량 Q 와 일치할 때까지 시행 착오한다.
     이번 계산에서는, 가정한 유량과 계산 결과의 유량이 일치했기 때문에, 시행착오가 필요하지 않습니다.
⑧ 레이놀즈 수 Re 를 구한다.
     먼저、배관 단면적 A1을 구합니다.

다음에、 배관 유속 u1 을 구합니다.

따라서、 배관 유속 u1 을 이용해 레이놀즈 수 Re 를 구할 수 있습니다.

⑨  ⑧에서 산출한 레이놀즈 수 Re 가、한계 레이놀즈 수 ReT 이상인지를 확인한다.
　  한계 레이놀즈 수 ReT 를 구합니다.

이 되기 때문에、(2)식의 적용 범위여서、 계산 결과는 타당하다는 것입니다.
 
이번에는 간편하기 위해서、 배관의 압력 손실을 무시할 수 있다고 가정했지 만、 실제 설계에서는 무시할 수 없는 경우도 있습니다.
배관의 압력 손실 계산 내용에 대해서는、아래 내용을 참고하여 주십시오.
 
 

계산 예 ② 오리피스 구멍 지름(직경)의 설계

계산 전제
   오리피스 1차측압력 P1 = 275 kPaG
   오리피스 2차측압력 P2 = 0 kPaG
   배관 직경(지름) D1 = 0.15 m
   오리피스 구멍 직경(지름) D0 = 0.050 m
   유체 밀도 ρ = 1000 kg/m³
   유체 점도 μ = 1.0 × 10-3 Pa·s
   압력계 ~ 오리피스 사이의 배관 압력 손실 ΔP1
   오리피스 ~ 탱크 사이의 배관 압력 손실 ΔP2
   ※ 배관 압력 손실은 차압에 비해 무시할 정도로 작다. (ΔP1 = ΔP2 = 0)
  
①   필요 유량 Q 를 설정한다.
　   이번에、필요한 유량을 Q = 100 m³/h 로 설정합니다.（Q=0.028 m³/s）
 
②   배관 직경 D1 을 조사하여、오리피스 구멍지름(직경) D0 을 가정한다.
      계산 전제로 부터、배관 직경(지름)은 D1=0.15 m 로、
　   오리피스 구멍 직경(지름)은、D0=0.050 m 로 가정합니다.
 
　  여기서、오리피스 구멍 의 단면적 A0 을 구해 둡니다. 

③  오리피스 전후의 차압 ΔP 을 계산합니다.
       ΔP = P1 − P2 = 275 kPa
 
④  개공비(開孔比) m 를 산출합니다.

⑤ 　(2)식으로부터 유량 계수 C 를 산출합니다.

 ⑥ 　(1)식에 유량 계수 C 를 대입해서、유량 Q 를 구합니다.

⑦  가정한 유량 Q 와 일치할 때까지 시행 착오 합니다.
    이번 계산에서는、가정한 유량과 계산 결과의 유량이 일치했기 때문에、시행착오는 필요 없습니다.
 
⑧ 레이놀즈 수 Re 를 구합니다.
　 먼저、배관 단면적 A1 을 구합니다.

⑨  ⑧에서 산출한 레이놀즈 수 Re 가、한계 레이놀즈 수 ReT 이상인지를 확인합니다.
     한계 레이놀즈 수 ReT 를 구합니다.

이 되기 때문에, (2)식의 적용 범위이며, 계산 결과가 타당하다는 것을 알았습니다.
 
(2) 식의 적용 범위를 벗어난 경우에는, 계산에서 구한 오리피스 구멍 지름(직경)의 전후 수 mm를 줄인 예비 오리피스 판을 만들어 두면 좋습니다.
 


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